Trabajo Práctico N° 8

Transmisión de FM

Objeto
El objeto del presente trabajo práctico es :

• Comprender los principios de la modulación angular y analizar las frecuencias instantáneas de la modulación de fase "PM" y de la modulación de frecuencia "FM".
• Analizar los diferentes casos de modulación de frecuencia, banda angosta NBFM, y banda ancha WBFM y determinar el rango de variación de la portadora modulada.
• Determinar la representración espectral de la modulación utilizando software aplicado y medir el ancho de banda.
• A partir de los valores obtenidos de potencia determine el valor del rendimiento o eficiencia de modulación del sistema.
• Realizar la construcción de un circuito modulador, basado en un circuito oscilador con diodo de capacidad variable (Varicap o varactor).
• Utilizando analizador de espectros adquirir y medir el espectro de las bandas laterales significativas a la salida del modulador y determinar la potencia transmitida, y el ancho de banda del canal ocupado variando las señales de audio.
• Extraer conclusiones analizando los resultados de las simulaciones y aplicaciones prácticas de sistemas de modulación angular.

Instrumentos a utilizar

El alumno deberá especificar todas las características técnicas del instrumental utilizado en el desarrollo del presente trabajo práctico, completando la siguiente tabla que se ejemplifica a continuación:Software aplicado:

• Multisim (versión 7).
• Mathcad

Introducción teórica
En el oscilador LC de dos terminales, la realimentación se obtiene externamente del circuito sintonizado. Los mismos presentan una resistencia negativa, tal que, en condiciones de equilibrio, anulan el efecto de la resistencia real del tanque resonante.
En esta práctica utilizaremos un circuito oscilador LC del tipo Hartley que mediante un diodo de capacidad variable convertiremos a este circuito en un modulador de FM por método directo en banda de broadcasting.
El siguiente circuito muestra el diagrama esquemático de este Oscilador.
El amplificador transistorizado proporciona la amplificación necesaria para una ganancia unitaria a la frecuencia de resonancia. El capacitor de acoplamiento Cc proporciona la ruta para la realimentación positiva, y L1 C1 forman el circuito tanque que determina la frecuencia de salida.
La figura (b) muestra el circuito equivalente en corriente continua y la figura (c) es el circuito equivalente en alterna.
En el arranque inicial del oscilador aparecen un número importante de armónicas en el colector y se acoplan mediante C2 al circuito tanque. El ruido inicial proporciona la energía necesaria para cargar a C1. Una vez que este capacitor este cargado parcialmente empieza la acción del oscilador.
El circuito tanque solamente oscilará de manera eficiente a su frecuencia de resonancia.

A continuación analizaremos el diodo de capacidad variable (Varactor o Varicap):
Toda tensión inversa provoca un aumento de la zona de carga espacial de una juntura, denominada capacidad de "transición".
Esta capacidad varía con la tensión inversa aplicada según la siguiente fórmula:
Donde:
Co = cap. con polarización nula.
Vr = tensión inversa aplicada.
Yo = potencial de contacto.
g = constante que depende del gradiente de impureza.

La zona de depleción se halla entre la zona la p y la zona n. Las regiones p y n son como las placas de un capacitor, y la zona de depleción es como el dieléctrico. Cuando un diodo se polariza en inversa la anchura de la zona depleción aumenta. Como la zona de depleción se ensancha cuando la tensión inversa aumenta, la capacidad disminuye.
El resultado es que la capacidad está controlada por la tensión.
A frecuencias más altas, el Varicap actúa igual que un capacitor variable.
Es decir, que se puede representar una juntura en inversa como:
Mientras, en un diodo convencional, el efecto capacitivo es indeseable, aquí se utiliza como reactancia variable.
(Varicap).
Rs = resistencia de contacto.

El hecho que Cd, sea función de la tensión inversa aplicada, permite implementar un modulador de frecuencia, al conectar el diodo en paralelo con el circuito tanque de un oscilador, y variar dicha tensión a la señal modulante:
La tensión inversa instantánea v(t) es la suma de una tensión continua de polarización Vo, y la señal modulante vm(t).
Co representa todas las capacitancias parásitas posibles (capacitancia distribuida del inductor, de salida del transistor oscilador y del conexionado).

A continuación haremos la descripción del circuito modulador.
Este circuito está formado por dos etapas, una de ellas es un preamplificador para micrófono, y la otra un oscilador del tipo LC con diodo de capacidad variable de manera y coma explicamos conseguimos un modulador de FM por método directo.

La etapa de entrada del modulador es un amplificador operacional TL 081, se encuentra
en configuración inversora con una ganancia de tensión suficiente para amplificar la
señal que entrega el micrófono electret.
El capacitor C1 desacopla la tensión continua de polarización del micrófono, R3 y C3
conforman un filtro pasa altos, el cual funciona realzando los agudos (altas frecuencias).
Ya que el amplificador no utiliza una fuente partida, el divisor resistivo R4 – R1, R2 sube
el offset a la mitad del valor máximo de salida (para que no recorte).
El circuito modulador por método directo utiliza un transistor NPN como oscilador Hartley
de alta frecuencia (VHF) modulado en frecuencia, tal como muestra el siguiente circuito
esquemático:
Este oscilador tiene la frecuencia dada por C8+C9 y L1.
La inductancia L1 está grabada en la plaqueta de circuito impreso, y su punto medio se encuentra conectado a masa a través del capacitor C1.
La salida del preamplificador operacional inyecta la señal de audio en el diodo varicap, el cual es capaz de modificar la frecuencia de transmisión siguiendo las variaciones de amplitud de la señal captada por el micrófono, obteniéndose una señal de FM, capaz de ser recibida en cualquier receptor de FM en una frecuencia entre 88Mhz y 108Mhz.
Los capacitores C4 y C6 desacoplan al oscilador de los ruidos provenientes de la fuente de alimentación y C2 le da estabilidad a la etapa de entrada.
El capacitor C5 cumple la función de reinyectar la corriente a la base del transistor y el capacitor C7 cumple funciones de capacitor de acople de RF.
El CHRF de 1µH impide (a modo de filtro) que la alterna se derive en la fuente de alimentación. Ni el capacitor C5 ni el CHRF cumplen funciones en la red de oscilación del circuito.
Para obtener mayor precisión en las mediciones se le ha colocado una carga en este caso capacitiva por tratarse de una antena de corta longitud.
R6 de valor elevado, impide, que las bajas resistencias internas del generador de señal modulante y de la batería carguen en exceso al circuito oscilante.
La frecuencia de trabajo del sistema oscilante estará dada por:Resulta evidente, que la variación de frecuencia, no es función lineal de la tensión aplicada, introduciéndose una inevitable distorsión en el proceso. Debido a ello, deberá limitarse la señal modulante a un valor tal que la distorsión introducida no supere un valor admisible preestablecido.

Desarrollo práctico

1. La ecuación siguiente representa una señal modulada en ángulo:Encontrar:
a) La potencia de la señal modulada.b) La máxima desviación en frecuencia f.c) La máxima desviación en fase .d) El ancho de banda.e) El diagrama en bloques del modulador utilizado.
2. Una portadora de alta frecuencia es modulada por una señal modulante :

vm (t)=Vm cos (wm.t)

Suponiendo que se modula en banda ancha expresar:
a) El ancho de banda ocupado por la señal en función kf, vm y fm, aprovechando la relación entre la desviación en frecuencia y wm.b) Si la misma portadora ahora es modulada en fase por la misma señal modulante, expresar el ancho de banda ocupado en función de kp, vm y fm.c) Sobre la base de los resultados de a y b, ¿cuál de los dos sistemas presenta una mayor variación de BW ocupado si se duplica la frecuencia de la señal modulante?El sistema que presenta una mayor variación de BW ocupado si se duplica la frecuencia de la señal modulante es la modulación de fase.

3. Se modula en frecuencia una portadora de 10 MHz y 20 dBm, con las señales modulantes que se describen a continuación:Si la constante de modulación del modulador es kf = 4 KHz/V
Calcular para cada caso, utilizando software aplicado:

1) La expresión general de vFM(t).
2) El espectro en frecuencia para las bandas laterales significativas.
3) El ancho de banda de la señal de FM.
4) La potencia de la señal de FM transmitida, suponiendo Rnor= 50 ohm.

a)
b)
c)
d)4. A continuación ensayaremos un circuito modulador, basado en un circuito oscilador con diodo de capacidad variable (Varicap o varactor).
En el oscilador LC de dos terminales, la realimentación se obtiene externamente del circuito sintonizado. Los mismos presentan una resistencia negativa, tal que, en condiciones de equilibrio, anulan el efecto de la resistencia real del tanque resonante.
En esta práctica utilizaremos un circuito oscilador LC del tipo Hartley que mediante un diodo de capacidad variable convertiremos a este circuito en un modulador de FM por método directo en banda de broadcasting.

Circuito a utilizar
a) Armar el circuito de acuerdo a la distribución de componentes que se representa en la siguiente placa impresa en escala 1 a 1, (en la hoja adjunta está el PCB para realizar la transferencia sobre la placa de cobre).b) Conectar la fuente de alimentación de 9 V, y verificar la polarización del circuito.
Anotar los valores de polarización y trazar la recta de carga estática del transistor.
Listado de componentes:Recta de carga estática:5. Graficar el espectro de la portadora sin modulación obtenido a la salida del transmisor con el analizador de espectros. Efectuar y adquirir la medición de la señal con el instrumento digital. Completar las escalas utilizadas en la medición.
Determinar el rango de variación del oscilador, ajustando el Trimer C9.Frec. de Expansión = 2500 KHz/Div

Resolución de BW = 3 KHz.

Nivel de Referencia = 0 dBm.

fp = 98,35 MHz.
fstart = 85 MHz.
fstop = 110 MHz.

6. Introducir al modulador de FM una señal modulante vimod (t) con un generador de funciones, senoidal de amplitud 200 mVpp y frecuencia 3000 Hz.
Efectuar y adquirir la medición de la señal con el osciloscopio digital. Completar los factores de escalas del osciloscopio utilizadas en la medición.7. Graficar el espectro con modulación obtenido a la salida del modulador con el analizador de espectros. Efectuar y adquirir la medición de la señal con el instrumento digital. Completar las escalas utilizadas en la medición.Frec. de Expansión = 80 KHz/Div

Resolución de BW = 3 KHz.

Nivel de Referencia = 0 dBm.

fp = 97,95 MHz.
fstart = 97,4 MHz.
fstop = 98,2 MHz.

Medir el ancho de banda del canal modulado sin distorsión.

75 KHz.

8. Repetir 6 y 7 pero introduciendo al modulador de FM una señal modulante vimod (t) con un generador de funciones, senoidal de amplitud 200 mVpp y frecuencia 15000 Hz.
Efectuar y adquirir la medición de la señal con el osciloscopio digital. Completar los factores de escalas del osciloscopio utilizadas en la medición.Graficar el espectro con modulación obtenido a la salida del modulador con el analizador de espectros. Efectuar y adquirir la medición de la señal con el instrumento digital. Completar las escalas utilizadas en la medición.Frec. de Expansión = 45 KHz/Div

Resolución de BW = 3 KHz.

Nivel de Referencia = 0 dBm.

fp = 97,84 MHz.
fstart = 97,6 MHz.
fstop = 98,05 MHz.

BW = 90 KHz.

9. Reemplazar el GAF por el micrófono y verificar la modulación de voz sin distorsión sobre un receptor de FM comercial. Como recomendación trate de sintonizar el receptor a una frecuencia en la cual no se esté trasmitiendo un programa, y calibrar el transmisor ajustando el trimer a esa frecuencia portadora. Analizar los resultados obtenidos a la entrada y a la salida del sistema cuando es transmitida una señal en banda vocal modulada en frecuencia.

10. Redacte las conclusiones finales del TP haciendo una síntesis sobre los resultados obtenidos en el mismo. Y realice los siguientes análisis que se detallan a continuación:

a) Realice una simulación asistida por PC de la etapa de audio y grafique la respuesta en frecuencia.
Diagrama del circuito eléctrico:
Respuesta en frecuencia:
b) Realice el análisis del circuito en continua y verifique los valores obtenidos en forma práctica.
c) De acuerdo a las mediciones de frecuencia de oscilación determine el valor del inductor del circuito resonante.
d) Realice una simulación de la respuesta en frecuencia asistida por PC de la red reglamentación del circuito del circuito oscilador y grafique el diagrama de Bode de módulo y fase en escala logarítmica.
e) ¿Cuánto vale la ganancia de tensión a la frecuencia de oscilación?
f) ¿Cuál es el desfasaje introducido por la red de realimentación a la frecuencia de oscilación?
g) ¿Qué sucede en el espectro cuando varía la frecuencia del generador de modulante?